基礎数学例

$\sqrt{\frac{9}{6}} + 10$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (3)}{6}} + 10$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3}{2}} + 10$

ステップ 1.2

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} + 10$

ステップ 1.3

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + 10$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 10$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 10$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 10$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 10$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 10$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 10$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 10$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}} + 10$

ステップ 1.4.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} + 10$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} + 10$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10$

ステップ 2

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$10$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{6} + 10 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

10進法形式：

$11.22474487 \dots$

基礎数学 例

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